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椭圆焦半径倾斜角公式是ρ=ep/(1-cosθ) 。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1 、F2称为椭圆的两个焦点 。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
在数学中 ，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线 ，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的 。因此 ，它是圆的概括 ，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆 。椭圆的形状（如何“伸长 ”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
椭圆的焦半径公式：
设M(m ，n)是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的一点 ，r1和r2分别是点M与点F?(-c ，0)，F?(c ，0)的距离 ，那么(左焦半径)r?=a+em，(右焦半径)r?=a -em ，其中e是离心率 。
推导:r?/∣MN1∣= r?/∣MN2∣=e 。
可得:r1= e∣MN1∣= e(a^2/ c+m)= a+em ，r2= e∣MN2∣= e(a^2/ c-m)= a-em。
所以:∣MF1∣= a+em，∣MF2∣= a-em。
椭圆焦半径公式是什么？
过左焦点的半径r=a+ex ，过右焦点的半径r=a-ex 。
椭圆的焦半径公式根据焦点所在的位置有所不同 。当焦点在x轴上时 ，对于椭圆上的点P(x0，y0) ，其到左焦点F1的距离|PF1|=a+ex0 ，到右焦点F2的距离|PF2|=a-ex0，其中c=√(a^2-b^2)，e=c/a。而过左焦点的半径r=a+ex ，过右焦点的半径r=a-ex 。当焦点在y轴上时 ，对于椭圆上的点P(x0，y0) ，其到上焦点F1的距离|PF1|=a+ey0 ，到下焦点F2的距离|PF2|=a-ey0，其中c和e的计算方式与焦点在x轴时相同 。请注意 ，这些公式假设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) ，并且a和b分别为椭圆的长半轴和短半轴的长度。此外，c为焦距 ，e为离心率 。
焦半径是一个与椭圆 、双曲线、抛物线等圆锥曲线相关的概念 。具体来说 ，它指的是连结圆锥曲线上一点与对应焦点的线段的长度。在椭圆中，对于椭圆上的任意一点 ，其到两个焦点的距离就是椭圆的焦半径 。在光学中 ，焦半径是计算透镜焦距的关键参数之一 。通过测量焦半径，我们可以准确地计算出透镜的焦距。同时，焦半径也可以用于反推透镜的形状 ，例如 ，对于球面透镜，焦半径等于球面半径的一半 。
椭圆焦半径公式：|PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0
椭圆过右焦点的半径r=a-ex
过左焦点的半径r=a+ex
椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离 ，数值=2b^2/a
点与椭圆位置关系：点M(x0 ，y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1
点在圆内： x0^2/a^2+y0^2/b^21
点在圆上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1
点在圆外： x0^2/a^2+y0^2/b^21
直线与椭圆位置关系：
y=kx+m ①
x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②
由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1
相切△=0
相离△0无交点
相交△0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2)
|AB|=d = (1+k^2)|x1-x2| = (1+k^2)(x1-x2)^2 = (1+1/k^2)|y1-y2| = (1+1/k^2)(y1-y2)^2
椭圆通径(定义：圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦)公式：2b^2/a
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